08 julho 2012

Como calcular o volume de uma caixa d´água Cilíndrica ( redonda ) - Área da circunferência - Diâmetro - Raio - Círculo - Circunferência - Calculo - Área - Volume - Tabela de Reservatório Cilíndrico com Fundo Cônico, capacidade de 5.000 à 60.000 Litros - Tabela de Reservatório com Fundo Reto, capacidade de 200.000 à 2.000.000 Litros



Área da circunferência
A circunferência é uma figura formada pela união de infinitos pontos que estão localizados à mesma distância de seu centro. Observe:



Na circunferência, temos o raio e o diâmetro. O raio é a medida do centro até um ponto qualquer da circunferência, e o diâmetro é o segmento que liga dois pontos da circunferência e passa pelo centro.



A medida do contorno da circunferência corresponde ao seu próprio comprimento (da circunferência). E quanto maior o raio, maior a medida do seu comprimento.


Descobrindo e calculando o valor de π (PI)

Em uma circunferência, se dividirmos o seu comprimento pela medida do seu diâmetro, calculamos um número de valor aproximado: 3,14159265, conhecido como π (PI). Essa divisão é válida para todas as figuras de medidas circulares.



Comprimento..................................
Diâmetro______________________

A circunferência está presente em diversas situações relacionadas ao nosso dia a dia. Se observarmos atentamente à nossa volta, verificamos que o formato circular é muito importante para o funcionamento perfeito de alguns objetos. Por exemplo, as rodas de um carro possuem o formato circular, o que facilita a sua locomoção. Outra parte do carro com o formato de uma circunferência é o volante, que possui esse formato para um melhor controle de direcionamento do carro.
As rodas de uma bicicleta, a tampa de uma panela, algumas placas de trânsito, entre outros objetos, possuem formato circular.
No esporte também observamos a presença do formato circular. O centro do campo de futebol e de uma quadra de futsal é delimitado por uma circunferência. Algumas pessoas confundem circunferência com círculo, mas a diferença entre os dois é muito fácil de estabelecer. Veja:

O círculo é a parte interna da circunferência. A circunferência é a linha que limita o círculo.



Todos os outros formatos geométricos planos possuem medidas da largura e do comprimento, que são utilizadas no cálculo da área dessas figuras. No caso da circunferência, o elemento responsável pela sua área é chamado de raio, que é determinado pela distância entre o centro da circunferência até a extremidade.


A área de uma região circular é calculada pela expressão

A = r2

onde r é a medida do raio e π uma letra grega de valor fixo aproximadamente igual a 3,14.


Exemplo 1
Vamos calcular a área de uma região circular com raio medindo 10 metros.



A= π . r2
A = 3,14 . 10²
A = 3,14 . 100
A = 314 m²

Como estamos trabalhando com área, a unidade de medida deverá ser o metro quadrado.



Agora vamos verificar como se calcula a área e o volume de algumas figuras.

Volume é o espaço ocupado por um corpo de dimensões geométricas, mas também pode ser entendido como a capacidade de armazenamento de objetos geométricos. Os objetos, mais conhecidos como sólidos, possuem a característica de armazenar alguma coisa. A fórmula para se calcular o volume de um objeto é:

V = comprimento x altura x largura

A unidade-padrão usada pelo Sistema Internacional (SI) para representar o volume é o metro cúbico (m3).
Como exemplo de sólidos geométricos, podemos citar a caixa d’água e a piscina, que possuem a forma de um paralelepípedo cujas faces são figuras de quatro lados. Veja imagens:



   
Alguns corpos com capacidade de armazenamento possuem o formato diferenciado dos paralelepípedos. Dentre eles, podemos citar os corpos com o formato redondo, conhecidos como cilindros. Eles possuem duas bases, uma superior e outra inferior com o formato de um círculo. Como exemplo de objetos com formato de cilindro tem-se: lata de óleo, tanque de combustíveis, reservatórios de gás, garrafas, copos, entre outros.

Observe as ilustrações:



Para calcularmos a capacidade de um objeto com formato cilíndrico, precisamos encontrar a área da base circular e multiplicar pela sua altura. O cálculo da área do círculo é realizado utilizando a medida do raio e o valor do número π (pi) que é igual a 3,14. Então, calculamos a área de um sólido circular utilizando a seguinte expressão matemática:

A = π . r2

Onde:

A: área π: Lê-se pi, que é igual a aproximadamente 3,14
r: medida do raio

Veja o exemplo abaixo:

Um tanque circular possui em sua base um círculo com raio medindo 1 metro e altura correspondente a 2 metros. Vamos determinar o volume desse tanque.




V = π . r² . h
V = 3,14 . 1² . 2
V = 3,14 . 1 . 2
V = 6,28 m³

A medida 1 m³ (metro cúbico) corresponde a 1000 litros. Então, temos que a capacidade desse tanque em litros é de:
Capacidade = 6,28 . 1000
Capacidade = 6.280 litros




Tabelas - Modelos de Reservatórios com fundo Cônico e Reto com capacidade, altura, diâmetro




Bombeiroswaldo...

70 comentários:

  1. Parabéns pela explicação simples e objetiva. O quadro de medidas também é um ótimo exercício para quem quer tirar dúvidas e treinar os cálculos. Valeu!

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  2. Ola colega.
    Como calcular total em m² de um reservatório de 25mts de altura e 5mts de raio?

    Abraço
    Sergio

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    1. Você deve estar querendo saber o VOLUME que será em m³(metros cúbicos)
      V=volume=?
      r=raio=5m
      h=altura=25m

      O Volume (V) será iguar a Área de fundo (A) vezes a Altura (h)
      V=Axh
      Sendo que a Área de fundo (A) será igual a (PI=3,14) vezes o Raio ao Quadrado (r²), o Raio você sabe que é igual a 5m. Então temos A=3,14x5² onde A=78,5m²

      Então teremos que o Volume será:
      V=78,5 x 25 = 1.962,5m³

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    2. Bom dia Sérgio...
      Há quatro dias vi sua pergunta, mas pelo que eu entendi, você está querendo construir, pintar ou impermeabilizar a tal caixa.
      Vamos aos cálculos:

      St= Área total
      R= Raio da base
      H= A altura do cilindro

      St=2x3,14x5x(25+5)
      St=2x3,14x30
      St=942²

      Fonte: http://bombeiroswaldo.blogspot.com.br/search?q=planificar+cilindro

      Abração à você e seus Familiares...
      Obrigado pela visita...

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    3. Bom dia Max...
      O exemplo acima é usado para planificar uma área cilíndrica, pois ai não se trata de volume d´água em m3 e sim do tamanho do cilindro em m2, que é usado para medir trabalhos como pintura, construção e permeabilização.
      Abração e obrigado pela visita...

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    4. me passa esse calc por email ronilsonagr@gmail.com .. brigadão

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  3. Boa noite Sérgio...
    942m² - O que você está querendo é planificar o cilindro e transformá-lo em m² .
    Postei matéria para melhor entendimento e veja se meu cálculo está certo. Abraços e obrigado pela visita...
    Postagem: http://bombeiroswaldo.blogspot.com.br/2015/03/area-total-do-cilindro-como-planificar.html

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    1. Bom dia! Se alguém puder, calcule por gentileza o volume de água de uma caixa com fundo reto medindo: 5 metros de raio e 4 metros de altura.

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  4. ótimas explicações, vou usar para calcular a metragem de grama à plantar em uma rotatória.
    abraço Eduardo.

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  5. Boa Tarde, obrigado pelo elogio e abração André Eduardo. Grato pela visita...

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  6. Olá minha caixa de inox tem o raio de 3,190 e de altura total 6,250.
    O nível de água esta cerca de 1,500 mm de altura.

    ENTÃO

    V=n.r².h
    V=3,14.3,190².1,500
    V= 47,953 litros de água disponível???

    ESTA CORRETO???

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  7. Boa noite Rejane...
    Seu cálculo está errado, você inverteu a visão matemática, veja abaixo:

    62,603 – Capacidade Total da sua Caixa;
    47,579 – Espaço vazio sem água;
    15,024 – Espaço com Água disponível para consumo.

    Abração e obrigado pela visita...

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    1. V=3,14 x 3,19² x 6,25
      V=3,14 x 10,17 x 6,25
      v=31,93 x 6,25
      V=199,586m³
      como foi que vc achou 62,603, nesse problema da Rejane. não entendi.

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    2. Bom dia EGBR...
      Preciso contatar a Rejane, pois o cálculo dela estava correto, pois ela precisava saber o volume disponível para uso.
      Aí vai a retificação:

      199,58m³ – Capacidade Total da Caixa;
      152,01m³ – Espaço vazio sem água;
      47,57m³ – Espaço com Água disponível para consumo.

      O erro foi decorrente da enxurrada de dúvidas relacionadas ao cálculo de cxs cilíndricas.
      Abração à todos...

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    3. boa tarde gostaria de saber como calcular o volume de uma caixa tronco conica

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    4. Boa tarde CAV...
      Veja esses sites:
      http://glassmar.com.br/caixa-d-agua-fibra/
      https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080503083616AAiDySh&guccounter=1
      Abraços...

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  8. Ola boa tarde!

    Como faço para calcula um reservatório silindrico com 2,50 de altura e um diametro de 2 metros. aguardo.

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    1. Bom dia Manoel...

      Vamos lá:
      V = π . r² . h
      V = 3,14 . 1² . 2,5
      V = 3,14 . 1 . 2,5
      V = 7,85 m³
      Total 7.850 Litros de água.

      Recalculado em 06-06-2016.
      Abração à você e em seus Familiares . Obrigado pela visita...

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  9. Boa noite! Preciso calcular a quantidade de tinta para pintar uma caixa d'agua. Ocorre que me foi passado muitos cálculos e não consigo fazer. Pode me auxiliar?
    As medidas são estas:
    H RES D RES H TORRE D CANO D TUBO L VIGA H VIGA W VIGA T VIGA
    2,8 7 9 250 300 2,68 90 40 5
    m m m mm mm m mm mm mm

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    1. Luis, boa noite, desculpe o atraso na resposta, pois meus equipamentos estavam quebrados.
      Pelo que eu sei, trata-se de uma tabela em excel, mas foi convertida em word, por isso ficou essa confusão toda. Peça para a pessoa que lhe enviou, mandar a tabela em paint, ou foto, para melhor visualização e compreensão. Abração e obrigado pela visita, qualquer coisa acione-me via e-mail.

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  10. Olá, estou precisando saber a altura e também o raio de um reservatório cilíndrico com capacidade para 230 mil litros. É viável dividir esse reservatório? Obrigada

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    1. Bom dia... 01h01
      3,14 x 3² x 8,15
      3,14 x 9 x 8,15
      28,26 x 8,15
      230,319
      230,319 x 1000 = 230.319 litros.

      Seu reservatório poderá possuir essas pedidas:
      3 metros de raio por 8,15 metros de altura.

      Se você deve ou não dividir esse reservatório, eu vou precisar de suas necessidades, e visualização do terreno, pois muitas vezes ocorre de se instalar um reservatório desses no ponto mais alto do terreno para que você não precise de bomba, mais, me acione via e-mail: bombeiroswaldo@gmail.com
      Abraços...

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  11. Estou construindo um tanque de peixes com 10 metros de circunferência e um metro e meio de altura, qual a capacidade em metros cúbicos de água?

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    1. Boa noite Jairo...
      Vamos aos cálculos:

      V=n.r².h
      V=3,14.5².1,5
      V=3,14.25.1,5
      V= 117.750 litros de água disponível.

      Abração e obrigado pela visita...

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  12. tenho um caminhai pipa de 5,30 comprimento por 2,00 largura e 0.98 altura, quantos metros cubicos de agua tem essa pipa

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    1. Bom dia Edvan...
      Seu caminhão pipa pode carregar até 8.158 m3 de água..
      Fazer o cálculo na raça foi difícil, por isso usei a calculadora do site: http://www.webcalc.com.br/frame.asp?pag=http://www.webcalc.com.br/engenharia/eliptico_horiz.html
      Abração e obrigado pela visita...

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  13. Boa noite seu Osvaldo quero fabricar uma caixa de 10.000 mil litros como cálculo

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  14. Boa noite seu Osvaldo quero fabricar uma caixa de 10.000 mil litros como cálculo

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    1. Boa tarde Cláudio...
      Cilindro - 2,32m de diâmetro por 2,40m de altura
      Quadrada - 2m x 2m x 2,50m de altura.
      Se quiser desenho me envie e-mail clicando em contacte-me logo acima, lado direito.
      Abração a você e aos seus Familiares... Obrigado pela visita...

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  15. Boa tarde, meu nome é Edson, tenho uma dúvida sobre como calcular o volume de uma caixa d'agua redonda mas o fundo o diametro é conico ou seja menor, pode me ajudar?

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    1. Bom dia Edson...
      Encontrei esses dois sites que explicam:
      https://pt.wikipedia.org/wiki/Tronco_(geometria)
      http://alunosonline.uol.com.br/matematica/volume-um-tronco-cone.html
      Logo farei uma postagem a respeito desse cálculo, mas simplificado, ok.
      Abração e obrigado pela visita...

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  16. Boa noite tenho uma caixa de água de cimento redonda tem 4.58 de largura e 2.10 de altura quantos mil litros de água ela pega?

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    1. Boa tarde Welton...
      Lá vai o cálculo:
      = 4,58x2,10

      = 4,58:2=2,29
      = 3,14x2,29²x2,10
      = 3,14x5,24x2,10
      = 34,55m³
      = 34.550 litros

      Abração a Você e aos seus Familiares e obrigadão pela visita...

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  17. Andressa Teles11 julho, 2016

    não entendi?
    como calcular o volume de uma caixa de água?
    = comprimento vezes a altura vezes largura.
    e isso.
    e como eu chego a um resultado.

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    1. Boa noite Andressa...
      Suponhamos que sua cx tenha as seguintes medidas:
      2m de Largura;
      3m de Comprimento;
      4m de Altura.

      2x3x4=24m³
      24x1000=24.000 litros

      Se ainda houver dúvidas, me acione via e-mail (clique em Contacte-me)
      Abração e obrigado pela visita...

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  18. boa noit quero que vc medir uma caixa redonda com altura 1,35-comprimento 2,40

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    1. Boa noite Manoel...
      Lá vai o cálculo:
      = 2,40 x 1,35

      = 2,40:2=1,20
      = 3,14x1,20²x1,35
      = 3,14x1,44x1,35
      = 6,10m³
      = 6.104 litros
      Abração Manoel e obrigado pela visita...

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    2. valeu professor oswalda ja mandei treis professor fazer a medição e elis não consegiram fazer, eu mandei pra vc e vc resouveu,valeu bombeiro osvaldo,vc sab,,.,obrigado,.discupe o encomodor,.,

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    3. Bom dia Manoel...
      Abração, não há de quê, e obrigado pela visita...

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  19. BOM DIA SR. OSVALDO . ESSES SEUS CALCULOS E FEITO EM CALCULADORA COM OU CIENTIFICA

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    1. Bom dia Cláudio...
      Não... É só entender que o diâmetro é a medida de lado à lado do círculo e o raio é a medida que parte do centro do circulo para a beirada, ou então o raio é a metade do diâmetro do circulo, por isso eu o diviso por dois quando me passam a medida do diâmetro, dividindo por 2 eu acho o valor do raio e multiplico pelo pi (r que é = 3,14), é só seguir os exemplos que vc pega o macete.
      Abração e obrigado pela visita...

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  20. Jorge Eduardo09 novembro, 2016

    Parabéns, Osvaldo!
    Muito instrutivo seu blog.
    Saúde e paz pra você e sua família.

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    1. Bom dia Jorge Eduardo...
      Obrigado pelo parabéns. Esse é o intuito do Blogguer.
      Abração à Você e aos seus Familiares, e obrigado pela visita...

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  21. Como calcular uma caixa que tem um raio de 2.87 e altura de 1.55m

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  22. Adenir Martins14 março, 2017

    Boa tarde meu nome é Adenir, eu gostaria de saber como calcular a quantidade de água eu um tanque de 10 metros de diâmetro por dois de altura, e também a medida por metro cubico desse tanque?

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  23. Boa noite Adenir..
    Inicie transformando o diâmetro em raio:
    = 10,00÷2=5,00
    = 3,14x5,00²x2,00
    = 3,14x25,00x2,00
    = 157m³
    Se Você quiser a planilha de cálculo automático, eu lhe envio via e-mail.
    Abração e obrigado pela visita...

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  24. Boa noite Bombeiro Oswaldo - SD FILHO
    Como calcular um tanque com 2,05 de altura por 2,50 de circunferência. Quanto litros?

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  25. Favor enviar os cálculos para o meu e-mail:
    jangeloss@yahoo.com.br
    Grato

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  26. Boa noite Mia...
    Já inclui o nome da Empresa em minha lista de Recomendações e em breve vou criar um banner para direcionar futuros clientes para o seu site.
    Abração e obrigado pela visita...

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  27. Boa noite,
    Pode me informar se o meu cálculo está correto?
    Para um reservatório de 100 mil litros de água.
    7 metros de diâmetro por 2,60 de altura.
    Desde já agradeço.

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    1. Boa tarde Eldenir...
      Está corretíssimo, 100.009 litros.
      = 7,00/+2= 3,50
      =3,50*3,50= 12,25
      = 3,14*12,25*2,60= 100,009
      = 100,009*1000= 100009
      Abração e obrigado pela visita...

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  28. Como cálculo o valor em dm3 de haja caixa de agua com 5m de altura e 5 de circunferência média?

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    1. Boa tarde...
      Entendi os 5 metros de circunferência como diâmetro, se não for, corrija o valor do diâmetro e recalcule.

      = diâmetro 5,00m divide por 2
      = raio 2,50m
      = 3,14*2,50 * 5,00
      = 39,25m³
      = 39.250 litros

      Abração e obrigado pela visita, e vê se sai do anonimato!

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  29. PRECISO CONSTRUIR UMA CAIXA DE 2 MIL LITROS, ONDE A ALTURA SERÁ 1,20, QUAL SERIA O DIAMETRO?

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  30. Boa tarde tenho uma caixa de água redonda com as medidas A 1,80 L4,46 como faço esta conta para saber quantos metros de água sera necessário para encher. Obrigado

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    1. Boa dia...
      Entendi os 4,46 metros de circunferência como diâmetro, se não for, corrija o valor do diâmetro e recalcule.

      = diâmetro 4,46m divide por 2
      = raio 2,23m
      = 3,14*2,23 * 1,80
      = 12,60m³
      = 12.603,96 litros.

      Abração e obrigado pela visita, e vê se sai do anonimato!

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  31. Olá bombeir eu quero pintar uma caixa d água de 15 metros cubicos e raio 5 faz cálculo pra mim

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  32. Olá bom dia ! bacana as explicações acima, mas tenho uma dúvida tenho uma caixa de água com as seguintes dimensões
    BASE INFERIOR 2,5M ALTURAS 3,36 M e a BORDA SUPERIOR O DIAMENTRO É 3,20m.
    Me ajude n consegui calcular o volume de água dessa caixa
    Gratos

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  33. Soma-se as duas (base e superior) e divide por dois. Agora não sei se vc me enviou as medidas do diâmetro ou do raio. Mas a fórmula está aí.
    Abraços...

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  34. Oiee como que eu faço essa conta
    Uma empresa vai instalar uma caixa de água na forma cilíndrica para uma comunidade carente. Sabendo que o raio da caixa é o volume desta caixa de água

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  35. Qual o valor do volume de uma caixa d'água cilíndrica sabendo que sua base possui um raio de 4 metros e quando está na metade o nível da água é de 5 metros?

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  36. Como calcular tanque cilindro com 1000 mm de diâmetro x 1,20 de altura?

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  37. Alguém podi me informar este cálculo de quantos litros de água eu tenho a cisterna tem 20,50 de largura e 18,70 de comprimento e 10 de altura e está com 3 metros de profundidade.quantos litros dágua eu tenho

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  38. Bom dia bombeiro Oswaldo , quantos litros d'agua em uma caixa de 6 MT de altura x 4,5 MT de largura .
    Poderá responder por favor?

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  39. Uma caixa d`agua tem 2m de boca e 1,5 m de fundo e sua altura é de 1m. O volume nessa caixa em litros é de aproximadamente?

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