8 de jul de 2012

Como calcular o volume de uma caixa d´água Cilíndrica ( redonda ) - Área da circunferência - Diâmetro - Raio - Círculo - Circunferência - Calculo - Área - Volume - Tabela de Reservatório Cilíndrico com Fundo Cônico, capacidade de 5.000 à 60.000 Litros - Tabela de Reservatório com Fundo Reto, capacidade de 200.000 à 2.000.000 Litros



Área da circunferência
A circunferência é uma figura formada pela união de infinitos pontos que estão localizados à mesma distância de seu centro. Observe:



Na circunferência, temos o raio e o diâmetro. O raio é a medida do centro até um ponto qualquer da circunferência, e o diâmetro é o segmento que liga dois pontos da circunferência e passa pelo centro.



A medida do contorno da circunferência corresponde ao seu próprio comprimento (da circunferência). E quanto maior o raio, maior a medida do seu comprimento.


Descobrindo e calculando o valor de π (PI)

Em uma circunferência, se dividirmos o seu comprimento pela medida do seu diâmetro, calculamos um número de valor aproximado: 3,14159265, conhecido como π (PI). Essa divisão é válida para todas as figuras de medidas circulares.



Comprimento..................................
Diâmetro______________________

A circunferência está presente em diversas situações relacionadas ao nosso dia a dia. Se observarmos atentamente à nossa volta, verificamos que o formato circular é muito importante para o funcionamento perfeito de alguns objetos. Por exemplo, as rodas de um carro possuem o formato circular, o que facilita a sua locomoção. Outra parte do carro com o formato de uma circunferência é o volante, que possui esse formato para um melhor controle de direcionamento do carro.
As rodas de uma bicicleta, a tampa de uma panela, algumas placas de trânsito, entre outros objetos, possuem formato circular.
No esporte também observamos a presença do formato circular. O centro do campo de futebol e de uma quadra de futsal é delimitado por uma circunferência. Algumas pessoas confundem circunferência com círculo, mas a diferença entre os dois é muito fácil de estabelecer. Veja:

O círculo é a parte interna da circunferência. A circunferência é a linha que limita o círculo.



Todos os outros formatos geométricos planos possuem medidas da largura e do comprimento, que são utilizadas no cálculo da área dessas figuras. No caso da circunferência, o elemento responsável pela sua área é chamado de raio, que é determinado pela distância entre o centro da circunferência até a extremidade.


A área de uma região circular é calculada pela expressão

A = r2

onde r é a medida do raio e π uma letra grega de valor fixo aproximadamente igual a 3,14.


Exemplo 1
Vamos calcular a área de uma região circular com raio medindo 10 metros.



A= π . r2
A = 3,14 . 10²
A = 3,14 . 100
A = 314 m²

Como estamos trabalhando com área, a unidade de medida deverá ser o metro quadrado.



Agora vamos verificar como se calcula a área e o volume de algumas figuras.

Volume é o espaço ocupado por um corpo de dimensões geométricas, mas também pode ser entendido como a capacidade de armazenamento de objetos geométricos. Os objetos, mais conhecidos como sólidos, possuem a característica de armazenar alguma coisa. A fórmula para se calcular o volume de um objeto é:

V = comprimento x altura x largura

A unidade-padrão usada pelo Sistema Internacional (SI) para representar o volume é o metro cúbico (m3).
Como exemplo de sólidos geométricos, podemos citar a caixa d’água e a piscina, que possuem a forma de um paralelepípedo cujas faces são figuras de quatro lados. Veja imagens:



   
Alguns corpos com capacidade de armazenamento possuem o formato diferenciado dos paralelepípedos. Dentre eles, podemos citar os corpos com o formato redondo, conhecidos como cilindros. Eles possuem duas bases, uma superior e outra inferior com o formato de um círculo. Como exemplo de objetos com formato de cilindro tem-se: lata de óleo, tanque de combustíveis, reservatórios de gás, garrafas, copos, entre outros.

Observe as ilustrações:



Para calcularmos a capacidade de um objeto com formato cilíndrico, precisamos encontrar a área da base circular e multiplicar pela sua altura. O cálculo da área do círculo é realizado utilizando a medida do raio e o valor do número π (pi) que é igual a 3,14. Então, calculamos a área de um sólido circular utilizando a seguinte expressão matemática:

A = π . r2

Onde:

A: área π: Lê-se pi, que é igual a aproximadamente 3,14
r: medida do raio

Veja o exemplo abaixo:

Um tanque circular possui em sua base um círculo com raio medindo 1 metro e altura correspondente a 2 metros. Vamos determinar o volume desse tanque.




V = π . r² . h
V = 3,14 . 1² . 2
V = 3,14 . 1 . 2
V = 6,28 m³

A medida 1 m³ (metro cúbico) corresponde a 1000 litros. Então, temos que a capacidade desse tanque em litros é de:
Capacidade = 6,28 . 1000
Capacidade = 6.280 litros




Tabelas - Modelos de Reservatórios com fundo Cônico e Reto com capacidade, altura, diâmetro




Bombeiroswaldo...

7 comentários:

  1. Parabéns pela explicação simples e objetiva. O quadro de medidas também é um ótimo exercício para quem quer tirar dúvidas e treinar os cálculos. Valeu!

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  4. Ola colega.
    Como calcular total em m² de um reservatório de 25mts de altura e 5mts de raio?

    Abraço
    Sergio

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  5. Boa noite Sérgio...
    942m² - O que você está querendo é planificar o cilindro e transformá-lo em m² .
    Postei matéria para melhor entendimento e veja se meu cálculo está certo. Abraços e obrigado pela visita...
    Postagem: http://bombeiroswaldo.blogspot.com.br/2015/03/area-total-do-cilindro-como-planificar.html

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  6. ótimas explicações, vou usar para calcular a metragem de grama à plantar em uma rotatória.
    abraço Eduardo.

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  7. Boa Tarde, obrigado pelo elogio e abração André Eduardo. Grato pela visita...

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