8.7.12

Como calcular o volume de uma caixa d´água Cilíndrica ( redonda ) - Área da circunferência - Diâmetro - Raio - Círculo - Circunferência - Calculo - Área - Volume - Tabela de Reservatório Cilíndrico com Fundo Cônico, capacidade de 5.000 à 60.000 Litros - Tabela de Reservatório com Fundo Reto, capacidade de 200.000 à 2.000.000 Litros



Área da circunferência
A circunferência é uma figura formada pela união de infinitos pontos que estão localizados à mesma distância de seu centro. Observe:



Na circunferência, temos o raio e o diâmetro. O raio é a medida do centro até um ponto qualquer da circunferência, e o diâmetro é o segmento que liga dois pontos da circunferência e passa pelo centro.



A medida do contorno da circunferência corresponde ao seu próprio comprimento (da circunferência). E quanto maior o raio, maior a medida do seu comprimento.


Descobrindo e calculando o valor de π (PI)

Em uma circunferência, se dividirmos o seu comprimento pela medida do seu diâmetro, calculamos um número de valor aproximado: 3,14159265, conhecido como π (PI). Essa divisão é válida para todas as figuras de medidas circulares.



Comprimento..................................
Diâmetro______________________

A circunferência está presente em diversas situações relacionadas ao nosso dia a dia. Se observarmos atentamente à nossa volta, verificamos que o formato circular é muito importante para o funcionamento perfeito de alguns objetos. Por exemplo, as rodas de um carro possuem o formato circular, o que facilita a sua locomoção. Outra parte do carro com o formato de uma circunferência é o volante, que possui esse formato para um melhor controle de direcionamento do carro.
As rodas de uma bicicleta, a tampa de uma panela, algumas placas de trânsito, entre outros objetos, possuem formato circular.
No esporte também observamos a presença do formato circular. O centro do campo de futebol e de uma quadra de futsal é delimitado por uma circunferência. Algumas pessoas confundem circunferência com círculo, mas a diferença entre os dois é muito fácil de estabelecer. Veja:

O círculo é a parte interna da circunferência. A circunferência é a linha que limita o círculo.



Todos os outros formatos geométricos planos possuem medidas da largura e do comprimento, que são utilizadas no cálculo da área dessas figuras. No caso da circunferência, o elemento responsável pela sua área é chamado de raio, que é determinado pela distância entre o centro da circunferência até a extremidade.


A área de uma região circular é calculada pela expressão

A = r2

onde r é a medida do raio e π uma letra grega de valor fixo aproximadamente igual a 3,14.


Exemplo 1
Vamos calcular a área de uma região circular com raio medindo 10 metros.



A= π . r2
A = 3,14 . 10²
A = 3,14 . 100
A = 314 m²

Como estamos trabalhando com área, a unidade de medida deverá ser o metro quadrado.



Agora vamos verificar como se calcula a área e o volume de algumas figuras.

Volume é o espaço ocupado por um corpo de dimensões geométricas, mas também pode ser entendido como a capacidade de armazenamento de objetos geométricos. Os objetos, mais conhecidos como sólidos, possuem a característica de armazenar alguma coisa. A fórmula para se calcular o volume de um objeto é:

V = comprimento x altura x largura

A unidade-padrão usada pelo Sistema Internacional (SI) para representar o volume é o metro cúbico (m3).
Como exemplo de sólidos geométricos, podemos citar a caixa d’água e a piscina, que possuem a forma de um paralelepípedo cujas faces são figuras de quatro lados. Veja imagens:



   
Alguns corpos com capacidade de armazenamento possuem o formato diferenciado dos paralelepípedos. Dentre eles, podemos citar os corpos com o formato redondo, conhecidos como cilindros. Eles possuem duas bases, uma superior e outra inferior com o formato de um círculo. Como exemplo de objetos com formato de cilindro tem-se: lata de óleo, tanque de combustíveis, reservatórios de gás, garrafas, copos, entre outros.

Observe as ilustrações:



Para calcularmos a capacidade de um objeto com formato cilíndrico, precisamos encontrar a área da base circular e multiplicar pela sua altura. O cálculo da área do círculo é realizado utilizando a medida do raio e o valor do número π (pi) que é igual a 3,14. Então, calculamos a área de um sólido circular utilizando a seguinte expressão matemática:

A = π . r2

Onde:

A: área π: Lê-se pi, que é igual a aproximadamente 3,14
r: medida do raio

Veja o exemplo abaixo:

Um tanque circular possui em sua base um círculo com raio medindo 1 metro e altura correspondente a 2 metros. Vamos determinar o volume desse tanque.




V = π . r² . h
V = 3,14 . 1² . 2
V = 3,14 . 1 . 2
V = 6,28 m³

A medida 1 m³ (metro cúbico) corresponde a 1000 litros. Então, temos que a capacidade desse tanque em litros é de:
Capacidade = 6,28 . 1000
Capacidade = 6.280 litros




Tabelas - Modelos de Reservatórios com fundo Cônico e Reto com capacidade, altura, diâmetro




Bombeiroswaldo...

28 comentários:

  1. Parabéns pela explicação simples e objetiva. O quadro de medidas também é um ótimo exercício para quem quer tirar dúvidas e treinar os cálculos. Valeu!

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  2. Ola colega.
    Como calcular total em m² de um reservatório de 25mts de altura e 5mts de raio?

    Abraço
    Sergio

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    1. Você deve estar querendo saber o VOLUME que será em m³(metros cúbicos)
      V=volume=?
      r=raio=5m
      h=altura=25m

      O Volume (V) será iguar a Área de fundo (A) vezes a Altura (h)
      V=Axh
      Sendo que a Área de fundo (A) será igual a (PI=3,14) vezes o Raio ao Quadrado (r²), o Raio você sabe que é igual a 5m. Então temos A=3,14x5² onde A=78,5m²

      Então teremos que o Volume será:
      V=78,5 x 25 = 1.962,5m³

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    2. Bom dia Sérgio...
      Há quatro dias vi sua pergunta, mas pelo que eu entendi, você está querendo construir, pintar ou impermeabilizar a tal caixa.
      Vamos aos cálculos:

      St= Área total
      R= Raio da base
      H= A altura do cilindro

      St=2x3,14x5x(25+5)
      St=2x3,14x30
      St=942²

      Fonte: http://bombeiroswaldo.blogspot.com.br/search?q=planificar+cilindro

      Abração à você e seus Familiares...
      Obrigado pela visita...

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  3. Boa noite Sérgio...
    942m² - O que você está querendo é planificar o cilindro e transformá-lo em m² .
    Postei matéria para melhor entendimento e veja se meu cálculo está certo. Abraços e obrigado pela visita...
    Postagem: http://bombeiroswaldo.blogspot.com.br/2015/03/area-total-do-cilindro-como-planificar.html

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  4. ótimas explicações, vou usar para calcular a metragem de grama à plantar em uma rotatória.
    abraço Eduardo.

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  5. Boa Tarde, obrigado pelo elogio e abração André Eduardo. Grato pela visita...

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  6. Olá minha caixa de inox tem o raio de 3,190 e de altura total 6,250.
    O nível de água esta cerca de 1,500 mm de altura.

    ENTÃO

    V=n.r².h
    V=3,14.3,190².1,500
    V= 47,953 litros de água disponível???

    ESTA CORRETO???

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  7. Boa noite Rejane...
    Seu cálculo está errado, você inverteu a visão matemática, veja abaixo:

    62,603 – Capacidade Total da sua Caixa;
    47,579 – Espaço vazio sem água;
    15,024 – Espaço com Água disponível para consumo.

    Abração e obrigado pela visita...

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  8. Ola boa tarde!

    Como faço para calcula um reservatório silindrico com 2,50 de altura e um diametro de 2 metros. aguardo.

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    1. Bom dia Manoel...

      Vamos lá:
      V = π . r² . h
      V = 3,14 . 1² . 2,5
      V = 3,14 . 1 . 2,5
      V = 7,85 m³
      Total 7.850 Litros de água.

      Recalculado em 06-06-2016.
      Abração à você e em seus Familiares . Obrigado pela visita...

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  9. Boa noite! Preciso calcular a quantidade de tinta para pintar uma caixa d'agua. Ocorre que me foi passado muitos cálculos e não consigo fazer. Pode me auxiliar?
    As medidas são estas:
    H RES D RES H TORRE D CANO D TUBO L VIGA H VIGA W VIGA T VIGA
    2,8 7 9 250 300 2,68 90 40 5
    m m m mm mm m mm mm mm

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    1. Luis, boa noite, desculpe o atraso na resposta, pois meus equipamentos estavam quebrados.
      Pelo que eu sei, trata-se de uma tabela em excel, mas foi convertida em word, por isso ficou essa confusão toda. Peça para a pessoa que lhe enviou, mandar a tabela em paint, ou foto, para melhor visualização e compreensão. Abração e obrigado pela visita, qualquer coisa acione-me via e-mail.

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  10. Olá, estou precisando saber a altura e também o raio de um reservatório cilíndrico com capacidade para 230 mil litros. É viável dividir esse reservatório? Obrigada

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    1. Bom dia... 01h01
      3,14 x 3² x 8,15
      3,14 x 9 x 8,15
      28,26 x 8,15
      230,319
      230,319 x 1000 = 230.319 litros.

      Seu reservatório poderá possuir essas pedidas:
      3 metros de raio por 8,15 metros de altura.

      Se você deve ou não dividir esse reservatório, eu vou precisar de suas necessidades, e visualização do terreno, pois muitas vezes ocorre de se instalar um reservatório desses no ponto mais alto do terreno para que você não precise de bomba, mais, me acione via e-mail: bombeiroswaldo@gmail.com
      Abraços...

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  11. Estou construindo um tanque de peixes com 10 metros de circunferência e um metro e meio de altura, qual a capacidade em metros cúbicos de água?

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    1. Boa noite Jairo...
      Vamos aos cálculos:

      V=n.r².h
      V=3,14.5².1,5
      V=3,14.25.1,5
      V= 117.750 litros de água disponível.

      Abração e obrigado pela visita...

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  12. tenho um caminhai pipa de 5,30 comprimento por 2,00 largura e 0.98 altura, quantos metros cubicos de agua tem essa pipa

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    1. Bom dia Edvan...
      Seu caminhão pipa pode carregar até 8.158 m3 de água..
      Fazer o cálculo na raça foi difícil, por isso usei a calculadora do site: http://www.webcalc.com.br/frame.asp?pag=http://www.webcalc.com.br/engenharia/eliptico_horiz.html
      Abração e obrigado pela visita...

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  13. Boa noite seu Osvaldo quero fabricar uma caixa de 10.000 mil litros como cálculo

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  14. Boa noite seu Osvaldo quero fabricar uma caixa de 10.000 mil litros como cálculo

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    1. Boa tarde Cláudio...
      Cilindro - 2,32m de diâmetro por 2,40m de altura
      Quadrada - 2m x 2m x 2,50m de altura.
      Se quiser desenho me envie e-mail clicando em contacte-me logo acima, lado direito.
      Abração a você e aos seus Familiares... Obrigado pela visita...

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  15. Boa tarde, meu nome é Edson, tenho uma dúvida sobre como calcular o volume de uma caixa d'agua redonda mas o fundo o diametro é conico ou seja menor, pode me ajudar?

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    1. Bom dia Edson...
      Encontrei esses dois sites que explicam:
      https://pt.wikipedia.org/wiki/Tronco_(geometria)
      http://alunosonline.uol.com.br/matematica/volume-um-tronco-cone.html
      Logo farei uma postagem a respeito desse cálculo, mas simplificado, ok.
      Abração e obrigado pela visita...

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  16. Boa noite tenho uma caixa de água de cimento redonda tem 4.58 de largura e 2.10 de altura quantos mil litros de água ela pega?

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    1. Boa tarde Welton...
      Lá vai o cálculo:
      = 4,58x2,10

      = 4,58:2=2,29
      = 3,14x2,29²x2,10
      = 3,14x5,24x2,10
      = 34,55m³
      = 34.550 litros

      Abração a Você e aos seus Familiares e obrigadão pela visita...

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  17. não entendi?
    como calcular o volume de uma caixa de água?
    = comprimento vezes a altura vezes largura.
    e isso.
    e como eu chego a um resultado.

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    1. Boa noite Andressa...
      Suponhamos que sua cx tenha as seguintes medidas:
      2m de Largura;
      3m de Comprimento;
      4m de Altura.

      2x3x4=24m³
      24x1000=24.000 litros

      Se ainda houver dúvidas, me acione via e-mail (clique em Contacte-me)
      Abração e obrigado pela visita...

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