PERDAS DE CARGA (hf), Nº DE REYNOLDS (Re),VELOCIDADE DE ESCOAMENTO (V),
DIÂMETROS DOS TUBOS, E ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL (AMT)
1. PERDAS DE CARGA (hf): Denomina-se perda de carga de um sistema,
o atrito causado pela resistência da parede interna do tubo quando da passagem
do fluido pela mesma.
As perdas de carga classificam-se em:
CONTÍNUAS: Causadas pelo movimento da água ao longo da tubulação. É
uniforme em qualquer trecho da tubulação (desde que de mesmo diâmetro), independente
da posição do mesmo. (Tabelas 6 e 8);
LOCALIZADAS: Causadas pelo movimento da água nas paredes internas e
emendas das conexões e acessórios da instalação, sendo maiores quando localizadas
nos pontos de mudança de direção do fluxo. Estas perdas não são uniformes,
mesmo que as conexões e acessórios possuam o mesmo diâmetro. (Tabelas 7 e 9);
1.1 FATORES QUE INFLUENCIAM NAS PERDAS DE CARGA:
A. Natureza do fluido escoado (peso específico, viscosidade): Como
a maioria das bombas são fabricadas basicamente para o bombeamento de água, cujo
peso específico é de 1000 kgf/m3, não há necessidade de agregar-se fatores ao
cálculo de perdas de carga, em se tratando desta aplicação;
B. Material empregado na fabricação dos tubos e conexões (PVC, ferro) e
tempo de uso: Comercialmente, os tubos e conexões mais utilizados são os de
PVC e Ferro Galvanizado, cujas diferenças de fabricação e acabamento interno (rugosidade
e área livre) são bem caracterizadas, razão pela qual apresentam coeficientes
de perdas diferentes, conforme as Tabelas 6, 7, 8 e 9;
C. Diâmetro da tubulação: O diâmetro interno ou área livre de
escoamento, é fundamental na escolha da canalização já que, quanto maior a
vazão a ser bombeada, maior deverá ser o diâmetro interno da tubulação, afim de
diminuir-se as velocidades e, consequentemente, as perdas de carga. São muitas
as fórmulas utilizadas para definir-se qual o diâmetro mais indicado para a
vazão desejada. Para facilitar os cálculos, todas as perdas já foram tabeladas
pelos fabricantes de diferentes tipos de tubos e conexões. No entanto, para
efeito de cálculos, a fórmula mais utilizada para chegar-se aos diâmetros de
tubos é a Fórmula de Bresse, expressa por:
Onde:
D = Diâmetro do tubo, em metros;
K = 0,9 - Coeficiente de custo de investimento x custo operacional.
Usualmente aplica-se um valor entre 0,8 e
1,0;
Q = Vazão, em m³/s;
A Fórmula de Bresse calcula o
diâmetro da tubulação de recalque, sendo que, na prática, para a tubulação de
sucção adota-se um diâmetro comercial imediatamente superior;
D. Comprimento dos tubos e quantidade de conexões e acessórios:
Quanto maior o comprimento e o nº de conexões, maior será a perda de carga proporcional
do sistema. Portanto, o uso em excesso de conexões e acessórios causará maiores
perdas, principalmente em tubulações não muito extensas;
E. Regime de escoamento (laminar ou turbulento): O regime de escoamento
do fluido é a forma como ele desloca-se no interior da tubulação do sistema, a
qual determinará a sua velocidade, em função do atrito gerado. No regime de escoamento
laminar, os filetes líquidos (moléculas do fluido agrupadas umas às outras) são
paralelos entre si, sendo que suas velocidades são invariáveis em direção e
grandeza, em todos os pontos (figura 7). O regime laminar é caracterizado
quando o nº de Reynolds (Re), for inferior a 2000.
No regime de escoamento
turbulento, os filetes movem-se em todas as direções, de forma sinuosa, com
velocidades variáveis em direção e grandeza, em pontos e instantes diferentes
(figura 8). O regime turbulento é caracterizado quando o nº de Reynolds (Re),
for superior a 4000.
Obviamente, o regime de escoamento mais apropriado para um sistema de bombeamento
é o laminar pois, acarretará menores perdas de carga por atrito em função do
baixo número de interferências existentes na linha.
2. Nº DE REYNOLDS (Re): É expresso por:
Onde:
Re = Nº de Reynolds;
V = Velocidade média de escoamento, em m/s;
D = Diâmetro da Tubulação, em metros;
u = Viscosidade
cinemática do Liquido, em m2 /s;
Para a água doce, ao nível do
mar e a temperatura de 25°C, a viscosidade
cinemática (u) é igual a
0,000001007 m²/s;
O escoamento será:
Laminar: Re < 2000
Turbulento: Re > 4000
Entre 2000 e 4000, o regime de
escoamento é considerado crítico.
Na prática, o regime de escoamento da água em tubulações é sempre
turbulento.
3. VELOCIDADE DE ESCOAMENTO (V): Derivada da equação da
continuidade, a velocidade média de escoamento aplicada em condutos circulares
é dado por:
Onde:
V = Velocidade de escoamento, em m/s;
Q = Vazão, em m³/s;
p = 3,1416 (constante);
D = Diâmetro interno do tubo, em metros.
Para uso prático, as velocidades de escoamento mais econômicas são:
4. DIÂMETRO DOS TUBOS:
A. Tubulação de Recalque: Pelas Tabelas 6 e 8, podemos escolher o
diâmetro mais adequado para os tubos de recalque, observando a linha grifada,
em função da melhor relação custo benefício possível. (custo de investimento x custo
operacional);
Custo de Investimento: Custo total dos tubos, bomba, conexões,
acessórios, etc. Quanto menor o diâmetro dos tubos, menor o investimento
inicial, e vice- versa;
Custo Operacional: Custo de manutenção do sistema. Quanto maior o
diâmetro dos tubos, menor será a altura manométrica total, a potência do motor,
o tamanho da bomba e o gasto de energia. Consequentemente, menor será o custo
operacional, e vice-versa;
B. Tubulação de Sucção: Na prática, define-se esta tubulação
usando-se o diâmetro comercial imediatamente superior ao definido anteriormente
para recalque, analisando-se, sempre, o NPSHd do sistema.
5. ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL (AMT): A determinação desta variável é
de fundamental importância para a seleção da bomba hidráulica adequada ao sistema
em questão. Pode ser definida como a quantidade de trabalho necessário para
movimentar um fluido, desde uma determinada posição inicial, até a posição
final, incluindo nesta “carga” o trabalho necessário para vencer o atrito
existente nas tubulações por onde desloca-se o fluido. Matematicamente, é a
soma da altura geométrica (diferença de cotas) entre os níveis de sucção e descarga
do fluido, com as perdas de carga distribuídas e localizadas ao longo de todo o
sistema (altura estática + altura dinâmica).
Portanto:
AMT = Hgeo + hf
A expressão utilizada para cálculo é:
AMT = AS + AR + hfr + hfs
NOTA: Para aplicações em sistemas onde existam na linha hidráulica,
equipamentos e acessórios (irrigação, refrigeração, máquinas, etc.) que
requeiram pressão adicional para funcionamento, deve-se acrescentar ao cálculo
da AMT a pressão requerida para o funcionamento destes equipamentos.
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