17.10.16

DIMENSIONAMENTO DE REDE EMALHADA - DESCRIÇÃO DO MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO (MÉTODO HARDY-CROSS) - DIMENSIONAMENTO DE REDES DE SPRINKLERS - RICARDO JORGE VAZ DA SILVA - Porto-Portugal

DIMENSIONAMENTO DE REDE EMALHADA

DESCRIÇÃO DO MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO (MÉTODO HARDY-CROSS)

Uma rede emalhada gera problemas complicados de resolver e requer cálculos iterativos. O procedimento de cálculo utiliza algumas fases do procedimento para a rede ramificada, nomeadamente: definição dos critérios da classe, grupo de risco da instalação, áreas de operação, espaçamentos, débito e pressão mínima de funcionamento, número de sprinklers em funcionamento simultâneo por área de operação e por sub-ramal.

Recorre-se à folha da APTA para o cálculo do caudal do sub-ramal 1 (designação de acordo com procedimento de cálculo da rede ramificada da APTA), isto é, o sub-ramal mais desfavorável (distante e solicitado) em relação à origem de abastecimento da rede emalhada. Obtido o caudal necessário para abastecer o sub-ramal 1, este consumo é alocado ao nó mais desfavorável do sub-ramal 1, figura 5.14.



A partir deste ponto (de jusante para montante), são “arbitrados” caudais até ao ponto de alimentação.

Os dados base são introduzidos na folha auxiliar de cálculo automático (baseada no método de Hardy-Cross). Esta folha auxiliar de cálculo automático foi desenvolvida no âmbito desta dissertação em VBA (Visual Basic [33]), que permite o cálculo e acerto da rede emalhada com vista à obtenção dos caudais e diâmetros finais da rede. As fórmulas de cálculo de perdas de carga usadas na presente rede emalhada foram: a de Hazen - Williams e de Colebrook - White (fórmula melhorada por Barr de 1975), que merece comentário comparativo no final dos respetivos cálculos (ponto 5.4.1).

De uma forma muito sucinta descrevem-se os procedimentos de cálculo do método Hardy-Cross.

O método Hardy-Cross é um processo que simplifica, sobremaneira, o cálculo de redes emalhadas.

Isto porque, uma rede emalhada com “m” malhas e “n” nós, gera um total m+(n+1) equações independentes. À medida que a complexidade da rede aumenta, cresce proporcionalmente o número de equações, tornando-se impraticável uma solução algébrica. Assim, este método permite por aproximações sucessivas, efetuar o equilíbrio da rede, numa sequência de ações até que todas as condições de escoamento sejam satisfeitas, isto é: a soma algébrica das perdas de carga ao longo de cada circuito deve ser nula e a soma algébrica das vazões em cada nó da rede também deve ser nula.

Este método baseia-se nos seguintes passos:

1º passo: definem-se os pontos de consumo começando pelo nó mais desfavorável;

2º passo: conhecida a vazão nesse nó, e “caminhando de jusante para montante” na rede, atribuindo valores de acordo com os consumos nos laços (em direção aos nós) e arbitrando um sentido horário às vazões como positivo, pré dimensiona-se o diâmetro de cada canalização tendo em conta a condição de velocidade limite ou a perda de carga máxima admissível que se queira ter;

3º passo: calcula-se a perda de carga para cada troço da rede;

4º passo: calcula-se o somatório das perdas de carga em todas as malhas;

5º passo ou verificação: se para todas as malhas tivermos um somatório de perdas de carga da malha, inferior ao critério de paragem estabelecido, então a distribuição estabelecida está correta e equilibrada. Se em pelo menos uma malha, o somatório das perdas de carga da malha for superior ao critério de paragem, deve-se corrigir a distribuição de vazões admitidas, isto é, somando-se algebricamente a cada uma delas um valor corretivo (.Q), de modo que as novas vazões em cada troço da rede seja corrigido de acordo com a fórmula (4) abaixo explicitada. Este procedimento é iterativo até que em todas as malhas o somatório da perda de carga dos laços de cada malha seja menor ou igual ao critério de paragem.




Fórmula para determinação da perda de carga de Colebrook – White (versão melhorada por Barr em 1975):





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